Symetria osiowa to odwzorowanie płaszczyzny lub przestrzeni, które dla ustalonej osi (prostej) k, każdemu punktowi A przyporządkowuje punkt A’. Punkty A i A’ wyznaczają prostą przecinającą prostopadle oś k i leżą w równej odległości od osi k po jej przeciwnych stronach. Symetria osiowa punktu Symetria punktu względem prostej Symetria osiowa figury Symetria figury względem prostej Oś symetrii może przechodzić przez daną figurę (tutaj przez trójkąt ABC) Figury osiowosymetryczne Jeżeli figura jest symetryczna sama do siebie względem prostej k, to figurę nazywamy osiowosymetryczną. Prostą k nazywamy osią symetrii tej figury. Figury mogą mieć jedną oś symetrii... ...lub wiele osi symetrii. Wszystkie wielokąty foremne, posiadają kilka osi symetrii. Twierdzenie Symetria osiowa jest izometrią. Symetria osiowa, jak każda izometria, zachowuje kształt figury i jej wymiary. Obrotem dookoła punktu O o kąt α nazywamy takie przekształcenie geometryczne, które odwzorowuje punkt O w ten sam punkt, natomiast każdy inny odwzorowuje w punkt oddalony od punktu O o tę samą odległość oraz taki, że kąt AOA' (gdzie A – punkt pierwotny, A' – punkt powstały przez odwzorowanie tym przekształceniem punktu A) jest równy α. Przykład obrotu. Symetria osiowa Symetrią osiową względem prostej k nazywamy przekształcenie płaszczyzny, w którym każdemu punktowi Aprzyporządkowany jest punkt A', leżący na prostej prostopadłej do tej prostej k przechodzącej przez punkt A w tej samej odległości od k co punkt A, ale po drugiej stronie prostej k. Prostą k nazywamy osią symetrii. Symetrię osiową względem prostej k nazywamy również odbiciem symetrycznym względem prostej k lub symetrią względem prostej k. Każdy punkt prostej k jest punktem stałym symetrii. Symetria środkowa Symetrią środkową względem punktu O zwanego środkiem symetrii nazywamy przekształcenie płaszczyzny, w którym punkt O jest stały, a każdemu innemu punktowi A przyporządkowuje punkt A' taki, że punkt O jest środkiem odcinkaAA'. Symetrię środkową o środku O nazywamy również odbiciem symetrycznym względem punktu O lub symetrią względem punktu O. Punkt O jest punktem stałym symetrii środkowej. Figura f ma środek symetrii S, jeżeli punkty symetryczne względem S do punktów figury f też należą do f. Punkt S nazywamy środkiem symetrii figury f. Figury Osiowosymetryczne Figury środkowo symetryczne Symetria środkowa o środku P (symetria względem punktu P) – odwzorowanie geometryczne SP prostej, płaszczyzny lub przestrzeni takie, że SP(Q) = R wtedy i tylko wtedy, gdy punkt P, nazywany środkiem symetrii środkowej, jest środkiem odcinka QR....