a5 = a^5 (a do piątej potęgi)

e = należy

N = liczby naturalne

W = l. wymierne

jesli a5 i a7 e N, to a rowniez

a7/a5 e W (z definicji W, jako iloraz 2 liczb naturalnych)

a7/a5 = a2 e W

a2 * a2 = a4 e W (wymierna razy wymierna jest wymierna)

a5/a4=a e W (wymierna przez wymierną jest wymierna)

skoro a e W, to można ja zapisać jako a = m/n (n,m e N i NWD(n,m)=1)

a7 = m7/n7 i a5 = m5/n5

wiemy, ze n i m nie maja wspolnych dziennikow i a5,a7 e N, wiec n = 1

wiec a=m

m e N, wię m e N