TRANSFORMACJA LORENTZA 1887 r . doświadczenie Michelsona – Morley’a (M-M) sprawdzanie natury eteru świetlnego i wyznaczenie prędkości światła względem niego. Wynik doświadczenia: Prędkość światła c jest niezmiennicza; tzn. prędkość światła jest taka sama, niezależnie od tego czy jest ona mierzona przez obserwatora znajdującego się w układzie stacjonarnym , czy też przez obserwatora znajdującego się w układzie poruszającym się ze stałą prędkością względem źródła światła. Wnioski te były podstawą teorii względności Einsteina. Założenia prowadzące do Transformacji Lorentza (TL): (patrz rys 1.1 Mechanika Klasyczna) Układ S1 jest w spoczynku, Układ S2 porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym wzdłuż osi x-ów z prędkością , W chwili początkowej ze wspólnego początku obu układów wysłany zostaje błysk światła. Światło jest falę kulistą, której czoło fali jest sferą o promieniu zwiększającym się z prędkością światła w układzie : (2.1a) w układzie : (2.1b) Równanie czoła fali ma postać: W układzie : (2.2a) w układzie : (2.2b) Korzystamy z TG , wyrażenia na współrzędne z równania (1.6a-c) wstawiamy do równania (2.2b), otrzymujemy wówczas: (2.3) Jak widać równanie (2.3) nie jest identyczne z równaniem (2.2a) czoła fali w układzie. Wniosek TG przestaje być słuszna, jeżeli prawdziwa jest zasada niezmienniczości prędkości światła Szukamy transformacji, która spełnia następujące warunki: - Przechodzi w TG gdy - Zmienia wyrażenie (2.2b) w wyrażenie (2.2a) Transformacja ta musi spełniać następujące założenia: 1) być prosta dla i , bo oraz przechodzi odpowiednio w oraz 2) być liniowa względem i , ponieważ musimy otrzymać sferyczne czoło fali rozszerzające się ze stałą prędkością 3) czas musi również podlegać transformacji, o ile wyrazy mają zniknąć w równaniu (2.3), czyli Zastosujmy transformację: (2.4a-d) Transformację (2.4a-d) wstawiamy do wzoru (2.2b) i otrzymujemy: (2.5) Żądamy spełnienia warunku: (bo transformacja powinna być liniowa względem oraz ), stad dostajemy wyrażenie na nieznaną wielkość : , wówczas transformacja czasu ma postać: (2.6) Wstawiamy (2.6) do (2.5) i otrzymujemy: (2.7) Równanie (2.2b) przejdzie w równanie czoła fali (2.2a) gdy przyjęta zastanie następująca transformacja: (2.8a-d) Równania (2.8a-d) stanowią Transformację Lorentza (TL). TL zachowuje niezmienniczość prędkości światła. Dla TL przechodzi w TG. Standardowa forma zapisu TL: Stosujemy podstawienia: Wówczas TL jest zapisana w następującej postaci: (2.9a-d) Transformacja odwrotna ma postać: (2.10a-d) Zasada Korespondencji (odpowiedniości) Bohra sformułowana w 1932r. Każda nowa teoria...