1. Modele ciał w mechanice i ich definicje - punkt materialny: jest to geometryczny punkt z którym związana jest masa - bryła sztywna (ciało idealnie sztywne): ciało o określonym kształcie, które nie ulega odkształceniu w skutek przyłożonych do niego sił - ciało odkształcalne 2. Uwalnianie od więzów – siły reakcji w różnych przypadkach - Dwie siły przyłożone do ciała sztywnego równoważą się jeśli leża na tej samej prostej, mają przeciwne zwroty i równe wartości: P1+P2=0, P1=-P2 (wektorowo); Dwie siły, które w sumie dają wektor zerowy nazywamy dwójką zerową sił - Dodanie lub odjęcie dwójki zerowej sił nie zmienia stanu równowagi bryły sztywn. - Dwie siły przyłożone w jednym punkcie można zastąpić wypadkowa, będąca przekątną równoległoboku utworzonego z tych sił - Każdemu działaniu odpowiada przeciwnie skierowane przeciwdziałanie - Więzy, czyli skrępowania nałożone na ruch układu mechanicznego można zastąpić siłami reakcji, których działanie jest równoznaczne z działaniami więzów 3. Siłą skupiona, para sił, obciążenie ciągłe (modele obciążeń) - Siła skupiona: (wektor F). |F|; [F] = 1N - Para sił: M = P * h (moment pary sił) [M] = 1Nm (newtonometr) [P] = N*m*rad = N*m*1 = 1J - Obciążenie ciągłe: * LINIOWE: q(x), [q]= N/m * POWIERZCHNIOWE: q(x,y), [g]=N/m^2 * OBJĘTOŚCIOWE: q(x,y,z), [g]=N/m^3 4. Moment siły względem bieguna i prostej (osi) - Moment siły względem bieguna: Mo_(F_) = ro_ x F_ 1. Mo_(F_) jest wektorem 2. |Mo_(F_) = |ro_|*|F_|*|sin konta(ro,F)| 3. ro_!=0 i F_!=0 i ro_ nie równoległe F_: Mo_(F_) prostopadłe do ro_ Mo_(F_) prostopadłe do F_ 4. ro_, F_, Mo_(F_) - zgodne z regułą śruby prawoskrętnej 5. [|Mo_(F_)] = Nm (newtonometr) Mo_(F_) = i'(y*Fz-z*Fy) + j'(z*Fx-x*Fz) + k'(x*Fy-y*Fx) Mo_(F_) = [ Mox, Moy, Moz ] !!!!!!!! - Moment siły względem prostej / osi: Momentem siły względem osi nazywamy rzut wektora momentu siły względem dowolnego punktu na prostej na tą prostą. Mi_(F_): 1. Jest liczba 2. Mi_(F_) = 0 jeżeli: F_= 0 linia działania F_ jest przeciwna do l(el) linia działania F_ jest prostopadła do l(el) 3. [Mi_(F_)] = Nm (newtonometr) 5. Redukcja dowolnego układu sił Zredukować ukł. Sił do najprostrzej postaci ozn. Podanie najprostrzego, zastępczego układu sił przyłożonego w danym ptk. - Dowolny układ sił można sprowadzić do dwóch wektorów przyłożonych w tym samym punkcie, zwanym biegunem redukcji: Wg_ - wektor główny Mgo_-moment główny - Wielkościami, które nie ulegają zmianie przy dedukcji pomimo zmiany bieguna są: wektor główny rzut wektora Mgo_ na kierunek Wg_ czyli: Lambda=(Mgo_ * Wg_)/ |Wg_|...