Analiza przestrzenna

Historia analizy przestrzennej rozpoczęła się wraz z powstaniem kartografii, miernictwa i geografii, chociaż techniki analizy przestrzennej nie zostały sformalizowane do drugiej połowy XX wieku. Aktualnie analizy przestrzenne bazują na komputerowych technikach ze względu na: dużą ilość danych, możliwości nowoczesnego oprogramowania statystycznego i oprogramowania Systemu Informacji Geograficznej (GIS) oraz złożoności obliczeniowej tego modelowania. Przestrzenne techniki analityczne zostały rozwinięte w geografii, biologii, epidemiologii, demografii, statystyce, systemie informacji geograficznej, teledetekcji, informatyce, matematyce i naukowym modelowaniu.

Historia analizy przestrzennej rozpoczęła się wraz z powstaniem kartografii, miernictwa i geografii, chociaż techniki analizy przestrzennej nie zostały sformalizowane do drugiej połowy XX wieku. Aktualnie analizy przestrzenne bazują na komputerowych technikach ze względu na: dużą ilość danych, możliwości nowoczesnego oprogramowania statystycznego i oprogramowania Systemu Informacji Geograficznej (GIS) oraz złożoności obliczeniowej tego modelowania. Przestrzenne techniki analityczne zostały rozwinięte w geografii, biologii, epidemiologii, demografii, statystyce, systemie informacji geograficznej, teledetekcji, informatyce, matematyce i naukowym modelowaniu. Trudno zdefiniować czym są zmienne. Jeżeli mówimy, że jakaś osoba jest zmienna to mamy na myśli, że chodzi nam o osobę, która ulega okresowym pewnym zmianom, wahaniom, zmienia kierunek nasilenia, jest niestała w sposobie działania czy też myślenia itp. Z uwagi na liczbę cech mamy do czynienia w badaniach geograficznych z dwiema zasadniczymi sytuacjami. W pierwszej przedmiotem rozważań jest jedna cecha. Mamy wówczas do czynienia z analizą jednej zmiennej. Z kolei w drugiej sytuacji charakteryzujemy n-cech. Jest to analiza wielozmianowa Szeregiem statystycznym nazywamy liczbowe ujęcie poddanej badaniu zbiorowości według określonego kryterium. Kryterium tego podziału stanowi wybrana cecha oraz jego warianty lub czas i usytuowanie terytorialne poszczególnych jednostek badanej zbiorowości. Szereg statystyczny w układzie pionowym składa się z dwóch kolumn. Jedna ujmuje cechę będącą kryterium podziału i jego kolejne warianty, a druga odpowiadające kolejnym wariantom cechy liczebności. Rodzaje szeregów statystycznych: -szeregi wyliczające- są to ujęte w formie tablicy informacje dotyczące różnych zagadnień z życia spoleczno-gospodarczego czy politycznego, np. informacje o partiach politycznych. Tablica będąca szeregiem wyliczającym nie ujmuje, zatem jednej tylko zbiorowości podzielonej według kryterium rzeczowego, przestrzennego czy czasowego, lecz wiele różnych zbiorowości. Z tego względu ograniczone są możliwości stosowania w Szeregi wyliczające są to ujęte w formie tablicy informacje dotyczące różnych zagadnień z życia spoleczno-gospodarczego czy politycznego, np. informacje o partiach politycznych. Tablica będąca szeregiem wyliczającym nie ujmuje, zatem jednej tylko zbiorowości podzielonej według kryterium rzeczowego, przestrzennego czy czasowego, lecz wiele różnych zbiorowości. Z tego względu ograniczone są możliwości stosowania w ich analizie specjalnych metod i środków analizy. Nie zawsze tez składają się, zgodnie z podaną definicja szeregu statystycznego, z dwóch kolumn lub dwóch wierszyich analizie specjalnych metod i środków analizy. Nie zawsze tez składają się, zgodnie z podaną definicja szeregu statystycznego, z dwóch kolumn lub dwóch wierszy - szeregi strukturalne (rozdzielcze) to ujęte w dwóch kolumnach lub w dwóch wierszach uporządkowane dane liczbowe według wariantów cechy. W zależności od rodzaju cechy stanowiącej kryterium podziału jednostek badanej zbiorowości rozróżnia się szeregi strukturalne dzielące zbiorowość wg cechy: •Niemierzalnej, •Mierzalnej. Nazwa ,,szereg strukturalny" wywodzi się stad, ze ujęte w nim dane liczbowe podzielone na odpowiednie klasy dają pogląd na udział (absolutny, ułamkowy, procentowy) liczebności poszczególnych klas w ogólnej liczebności objętej szeregiem strukturalnym zbiorowości. - szeregi terytorialne (geograficzne, przestrzenne)- są liczbowym odzwierciedleniem badanej zbiorowości pogrupowanej według zajmowanego miejsca w obszarze objętym badaniem statystycznym. Obszarem objętym badaniem statystycznym może być glob ziemski, kraj, województwo, powiat, gmina lub inna jednostka terytorialna (rejon, obwód, okręg itp.)., Jeżeli obszarem badania jest świat, to poszczególnymi klasami podziału badanej zbiorowości są kontynenty i kraje, jeżeli kraj to województwa, a jeżeli tym obszarem jest województwo, to klasami podziału są powiaty i gminy. - szeregi dynamiczne (czasowe)- są liczbowym wyrazem zbiorowości statystycznej poddanej badaniu w określonych momentach lub okresach. Częściami składowymi tych szeregów są kolejne momenty lub okresy i odpowiadające im wielkości(poziomy) danego zjawiska.

     Miary średnie dzielą się na dwie grupy: średnie klasyczne i pozycyjne. Do średnich klasycznych należą: średnia arytmetyczna, średnia harmoniczna oraz średnia geometryczna. Najczęściej wykorzystywanymi średnimi pozycyjnymi są: dominanta (wartość najczęstsza) oraz kwantyle. Wśród kwantyli wyróżniamy – kwartyle (dzielące zbiorowość na cztery części), kwintyle (pięć części), decyle (dziesięć części) oraz centyle [percentyle] (sto części).

Średnie klasyczne są obliczane na podstawie wszystkich wartości szeregu. Średnie pozycyjne są wartościami konkretnych wyrazów szeregu (pozycji) wyróżniających się pod pewnym względem. Obie grupy wzajemnie się uzupełniają, każda opisuje poziom wartości zmiennej z innego punktu widzenia. Do średnich pozycyjnych należy dominanta(modalna, wartość najczęstsza) czyli taka wartość zmiennej, która w danym rozkładzie empirycznym występuje najczęściej. W szeregach wyliczających i rozdzielczych punktowych dominanta jest wartością cechy, której odpowiada największa liczebność. W szeregach rozdzielczych przedziałowych bezpośrednio można określić tylko przedział, w którym znajduje się dominanta – jest to przedział o największej liczebności. Konkretną wartość liczbową należącą do tego przedziału, która jest dominantą wyznacza się w następujący sposób:

gdzie:

  • symbol dominanty;
  • dolna granica klasy, w której znajduje się dominanta;
  • liczebność przedziału dominanty;
  • liczebność przedziału poprzedzającego przedział dominanty;
  • liczebność przedziału następującego po przedziale dominanty;
  • interwał, czyli rozpiętość przedziału dominanty. Miary rozproszenia (dyspersji) to miary wykorzystywane do określenia rozkładu wartości zmiennej wokół wartości centralnej np. średniej. Do miar rozproszenia zaliczamy takie statystyki jak: rozstęp, odchylenie standardowe, wariancję, współczynnik zmienności
  • Rozstęp to po prostu różnica pomiędzy największą i najmniejszą wartością występująca w danym zbiorze. Jedna z najprostszych statystyk opisowych.
  • Wariancja to suma kwadratów odchyleń wyników od średniej podzielona przez liczbę wyników minus jeden.
  • Odchylenie standardowe to pierwiastek kwadratowy z wariancji Miary asymetrii mówią nam, czy większa część populacji klasuje się powyżej, czy poniżej przeciętnego poziomu badanej cechy X . Asymetrię rozkładu można zbadać porównując modę, medianę i wartość oczekiwaną (średnią). W przypadku rozkładu symetrycznego wszystkie te parametry są równe. Jeśli zachodzi nierówność Mo<Me<E Kurtoza jest miarą koncentracji wyników. Kurtoza informuje nas jak duży jest “rozrzut” uzyskanych wyników, czy większość z nich skoncentrowana jest wokół średniej - wartości są zbliżone do wartości średniej. Jeżeli występuje znaczna koncentracja wyników wokół średniej (kurtoza przyjmuje wartość powyżej 0) możemy powiedzieć, że znaczna część wyników / obserwacji jest podobna do siebie a obserwacji znacznie różniących się od średniej jest mało. Jeżeli występuje słaba koncentracja wyników wokół średniej (kurtoza przyjmuje wartość poniżej 0) możemy powiedzieć, że istnieje spora część wyników, które są znacznie oddalone od średniej. Kurtozę możemy również wyjaśnić “od drugiej strony”. Jeżeli kurtoza jest niska (poniżej zera) to w zbiorze danych możemy zaobserwować większą liczbę wyników skrajnych (znacznie oddalonych od średniej), gdy kurtoza jest wyższa tym liczba takich obserwacji maleje. Typologia jest to podział pewnych obiektów na grupy, charakteryzujące się pewną wspólną cechą lub grupą cech - stanowiących pewien typ. Podział typologiczny jest podziałem bardziej elastycznym niż klasyfikacja. Podział typologiczny nie musi byćwyczerpujący i rozłączny (patrz => klasyfikacja). Podział obiektów na pewne typy stosuje się zazwyczaj w sytuacji gdzie zastosowanie klasyfikacji byłoby mało czytelne w analizie poprzez zbyt rozbudowaną strukturę klas i małą liczebność obserwacji przypisanych poszczególnym klasom. Klasyfikacja jest to przypisanie pewnych obiektów do odpowiednich klas na podstawie pewnych cech tych obiektów. Dokonując podziału pewnych obiektów charakteryzowanych przez jakaś zmienną (jakościowa lub ilościową) konieczne jest wyznaczenie pewnych wartości tej zmiennej będących wartościami granicznymi klas, a więc utworzenie schematu klasyfikacji. Regionalizacja - jest to długofalowy proces integrowania krajów i gospodarek określonego regionu (kontynentalnego) dzięki intensyfikowaniu oraz pogłębianiu powiązań ekonomicznych (a także społecznych, kulturalnych i politycznych)co prowadzi do tworzenia się silnie współzależnego systemu w danym regionie. stymulanta – dodatnia korelacja ze zmienną objaśnianą; wzrost wartości zmiennej objaśniającej prowadzi do wzrostu zmiennej objaśnianej destymulanta – ujemna korelacja ze zmienną objaśnianą; wzrost wartości zmiennej objaśniającej prowadzi do spadku zmiennej objaśnianej Metoda rangowania polega na zakwalifikowaniu różnego rodzaju obiektów na skali liczb naturalnych wg wartości ich rang - od najlepszego do najgorszego (lub odwrotnie). W tej metodzie można porównywać znaczenia różnych stanowisk z punktu widzenia organizacji. Na tej pod¬stawie sporządza się listę rankingową stanowisk - od najważniejszych, najbardziej odpowiedzialnych, kluczowych do szeregowych najmniej ważnych Metoda rankingowa ma tę zaletę, że jest prosta, nie pochłania zbyt wiele czasu, a więc koszty z nią związane są niewielkie. W dużych organizacjach nie nadaje się jednak do zastosowania, ze względu na dużą liczbę stanowisk pracy, specjalności. W metodzie rangowania zakłada się, że cechy poddane analizie mają równoważne znaczenie. Cechy te traktuje się jako mierniki oceny nadając im odpowiedni rangi ze względu na preferencje określone w trybie sortowanie sekwencyjnego. Liczba rangowa (rankingowa) oznacza istotność danego obiektu.