CZĘŚĆ TEORETYCZNA

Celem poniższego projektu jest wyznaczenie wysokości opadu średniego dla zadanej zlewni według danych z kilku posterunków pomiarowych wraz z roczną wysokością opadu. Wyniki opadu średniego obliczone będą za pomocą trzech metod: motody izohiet, metody hipsometrycznej i metody wielokątów. Zlewnia - jest to całość obszaru, z którego wody spływają do danej rzeki (jeziora, bagna itp.) lub jej fragmentu. Zlewnia dotyczy zarówno wód powierzchniowych, jak i podziemnych. Może ona być częścią dorzecza danej rzeki. Wyraźnie wpływa na naturalną retencję wód, sposób zasilenia rzek i jezior oraz ich bilansu wody. Decyduje też w dużym stopniu o morfologii koryt rzek i potoków. Charakter jej też ma znaczenie w formowaniu się naturalnego składu chemicznego wód, pojawianiu się zawiesiny, tworzeniu osadów dennych. W kształtowaniu się właściwości wód na terenie zlewni biorą udział nie tylko jej naturalne elementy składowe (podłoże i szata roślinna), lecz również zewnętrzne czynniki - klimat i działalność człowieka. Rozróżniamy zlewnię bezpośrednią, z której wody spływają bezpośrednio lub za pośrednictwem małych cieków oraz pośrednia tzn. obszar niekontaktujący się z danym zbiornikiem bezpośrednio, z którego wody są doprowadzane do tego zbiornika za pośrednictwem większego cieku (lub cieków). Zlewnie danego cieku, określa się na podstawie warstwic wysokościowych, to prostopadle do nich prowadzi się linie zlewni, tak by wyznaczyć cały obszar, z którego woda spływa do koryta rzeki. Podstawą do wyznaczania granic zlewni są mapy topograficzne. Przy wyznaczaniu granic zlewni rysowanie granic działu wodnego rozpoczynamy od dowolnego profilu rzecznego. Od wyznaczonego profilu prowadzimy najkrótszą linię do najbliższej poziomicy i stąd wzdłuż zbocza, prostopadle do poziomic aż do wyraźnej linii grzbietowej. Następnie dział wodny prowadzimy linią grzbietową, przecinając wierzchołki wzgórz i przełęcze, zawsze prostopadle do poziomic i po ich wypukłościach. Postępujemy taj dotąd, aż ograniczymy linią działu wodnego cały obszar, z którego wody spływają do rzeki, do wyznaczonego na niej profilu. Opad atmosferyczny – nazywamy wodę, która jako produkt kondensacji pary wodnej w postaci stałej lub ciekłej opada na powierzchnię ziemi. Wielkość opadu określa się wysokością opadu [mm] równą grubości warstwy wody, która spadła na powierzchnię poziomu. Wysokość opadu- określa się jako wielkość równą grubości warstwy wody [mm], która spadła na powierzchnie poziomą. Wysokość opadu można podzielić na punktową (jedna stacja opadowa) i obszarową (przeciętną wysokość na powierzchni określonego obszaru). Pomiary opadu atmosferycznego są wykonywane punktowo w posterunkach opadowych za pomocą deszczomierza. Przejście od wartości punktowych do średniego opadu w zlewni może być dokonane różnymi metodami, których wybór jest uzależniony od rzeźby terenu, jej pokrycia szatą roślinną i od skali opracowania

Metoda izohiet.

Metoda ta polega na wykreśleniu w drodze interpolacji liniowej na planie zlewni izohiet między wysokościami opadów w poszczególnych posterunkach. Izohiety są to linie łączące punkty o jednakowej wysokości opadów atmosferycznych w danym okresie czasu. Opad średni oblicza się według wzoru:

gdzie: Ps- średni opad w zlewni, [mm] Pi- średni opad w i-tej części zlewni, [mm] Ai- powierzchnia i-tej części zlewni, [km2] A - całkowita powierzchnia zlewni, [km]

Aby obliczyć pole powierzchni całej zlewni , należy najpierw określić powierzchnie między poszczególnymi izohietami w granicach zlewni, pamiętając że suma powierzchni cząstkowych zawartych między izoliniami musi być równa całkowitej powierzchni zlewni. Wyniki pomiarów w km2 zapisujemy w tabeli nr 1. Do tabeli wpisujemy wysokość opadu w danym polu; jest ona równa średniej arytmetycznej z sumy opadów określonych izohietami ograniczającymi to pole, a także dla uproszczenia zamieszczamy iloczyn każdej powierzchni i odpowiadającemu jej średniemu opadowi. Suma poszczególnych wartości opadu jest całkowitą wielkością opadu w zlewni. Dzieląc tę wielkość przez powierzchnię zlewni otrzymamy poszukiwaną wartość średniego opadu w zlewni

Numer pola Powierzchnia Ai [km2] Średni opad [mm] Powierzchnia * średni opad [km2*mm] 1 2,679 184 492.936 2 2,961 204 604,044 3 2,538 224 568,512 4 5,922 244 1444,968 Σ 14,1 3110,46

Opad średni

Ps = (3110,46)/(14,1)=230,6 [mm]

2. Metoda wielokątów równego zadeszczenia.

Metoda ta opiera się na konstrukcji wielokątów, wewnątrz których znajduje się posterunek opadowy. Główne założenie tej metody to : że opad na obszarze wielokąta równy jest opadowi na posterunku.

Wielokąty równego zadeszczenia tworzymy za pomocą linii prostych, które łączą sąsiednie stacje opadowe. Na odcinkach łączących stacje wystawiamy symetralną. Wzdłuż symetralnej zamykamy obszar przynależny do danej stacji. Otrzymujemy w ten sposób wielobok, wewnątrz którego znajduje się posterunek opadowy. Po wykreśleniu wieloboków na całym obszarze zlewni przystępujemy do obliczania powierzchni każdego z nich. Uzyskane wyniki zapisujemy w tabeli nr 2. Powierzchnie poszczególnych wieloboków Ai mnożymy przez odpowiadającą im wysokość opadów Pi otrzymując objętość opadu spadłego na dane pole. Średni opad w zlewni otrzymujemy dzieląc sumę objętości opadów wszystkich pól przez całkowitą powierzchnię zlewni. Metodę tą powinno się stosować w odniesieniu do obszarów o niezbyt urozmaiconej rzeźbie ( zlewnie nizinne). metodą wielokątów równego zadeszczenia.

Numer wielokąta Powierzchnia Ai [km2] Średni opad [mm] A1 0,705 170 A2 0,282 208 A3 2,538 335 A4 1,128 268 A5 5,499 248 A6 0,423 208 A7 3,525 178 Σ 14,1

Opad średni

P_s=(3410,226)/(14,1)=231,86 [mm]

3. Metoda hipsometryczna.

Metoda ta jest metodą graficzną wykorzystującą wykres krzywej gradientowej opadów oraz krzywej hipsometrycznej. W celu obliczenia opadu średniego w zlewni wykreśla się układ współrzędnych prostokątnych dzielący płaszczyznę wykresu na cztery ćwiartki. W ćwiartce drugiej wykreśla się krzywą gradientową opadów, w ćwiartce czwartej zaś krzywą hipsometryczną. Na podstawie tych krzywych konstruuje się w ćwiartce pierwszej kolejną krzywą wyrażającą związek pomiędzy wysokością opadów a powierzchnią części zlewni leżącą powyżej określonej warstwicy. Pole pod tą krzywą określa ilość wody opadowej, jaka spadła na obszar zlewni w rozpatrywanym okresie. Opad średni oblicza się dzieląc pole pod krzywą z ćwiartki pierwszej przez powierzchnię całkowitą zlewni.

gdzie:

• pole zawarte pod krzywą [km2]
• pole zlewni [km2]
• opad średni [mm] Krzywą gradientowa konstruuje na podstawie danych opadów na posterunkach oraz wysokości n.p.m tych posterunków. Następnie wyznaczam krzywą hipsometryczną znajdującą się w IV ćwiartce układu. Korzystając z uprzednio sporządzonego rysunku zlewni wraz z warstwicami obliczam pole poszczególnych obszarów wydzielonych przez te warstwice. Zaczynając od najwyżej położonego obszaru odkładam poszczególne pola i odpowiadające im wysokości. Powstaje krzywa hipsometryczna. Na podstawie tych dwóch krzywych konstruuje krzywą położoną w ćw. I-ej układu. Pole pod powstałą krzywą odpowiada ilości wody opadowej, jaka spadła na obszar zlewni w rozpatrywanym okresie. Na początku osi przyjmuję wartość opadu minimalnego. Jest to wartość, którą później dodam do otrzymanego wyniku, po podzieleniu pola zawartego po krzywą pluwiometryczną przez pole całej zlewni. Rzutując dowolny punkt krzywej hipsometrycznej z ćwiartki IV poprzez III, II na I otrzymuje szereg punktów po połączeniu których otrzymuje krzywą pluwiometryczną.

Numer pola Powierzchnia Ai [km2] Nr punktów z danego obszaru Średnia wysokość [mm] 1 1,4241 1 200 2 2,0163 2 205 3 2,0445 3 215 4 4,3851 4 230 5 1,41 5 250 6 1,4523 6 270 7 1,3677 7 260

Opad średni

Ps =( /14,4 ) + 335 = [mm] Wnioski

   Celem powyższego projektu było wyznaczenie wysokości opadu średniego dla podanej zlewni mając dane z kilku posterunków pomiarowych wraz z  roczną wysokością opadu. Wyniki opadu średniego obliczone zostały za pomocą trzech metod: metody izohiet, metody hipsometrycznej i metody wielokątów. Otrzymane wyniki opadu średniego różnią się od siebie niewielkimi sumami. A wynika to z tego, że w każdej z metod do obliczeń przyjmowane są różne pola, do których przypisuje się różne punkty obserwacyjne w związku z tym obliczane są różne wartości poprzez które wylicza się opad średni za pomocą średniej ważonej.